K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2015

dễ mà

ta thấy n^2 là 1 số chính phương mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 ;1

do n là snt >3=>n^2chia 3 dư1

=>n^2=3k+1

=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007=3(k+669) chia hết cho 3

vậy n^2+2006 là hợp số

18 tháng 12 2016

hop so

12 tháng 2 2016

Là hợp số nha bn

16 tháng 11 2016

Là hợp số đó

4 tháng 3 2016

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

=>n^2 chia 3 dư 1

=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007

(3k+2007)chia hết cho3

3k+2007>3

=> 3k+2007 là  hợp số

Hay n^2+2006 là hợp số

4 tháng 3 2016

thì bạn ví dụ số n là số nguyên tố nào đó lớn hơn 3 rồi sau đó thay vào biểu thức là xong

Theo mình nghĩ là số nguyên tố

24 tháng 7 2018

Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)

Xét n = 3k+1 

\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)

\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số

Xét n = 3k+2

\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)

\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số

15 tháng 11 2018

hợp số

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

22 tháng 4 2018

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên nchia cho 3 dư 1.

=> n2 có dạng 3k+1

=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007

Vì 3k chia hết cho 3

2007 chia hết cho 3

=> 3k+1+2006 chia hết cho 3

=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

28 tháng 6 2015

n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 .

Vậy n chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1

Do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 =  3k + 2007 chia hết cho 3 . 

Vậy n2 + 2006 là hợp số .

28 tháng 6 2015

Vì 2006 là hợp số, mà n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n là số lẻ>3, mà số lẻ2=số lẻ

=>2006+số lẻ=số lẻ là số nguyên tố

mk cũng k chắc về bài này lắm

6 tháng 4 2017

ta sẽ có số thay : 5;7;11

Từ đó ta có: +5^2+2006=10+2006=2016 => là hợp số

                    +7^2+2006=14+2006=2020=>là hợp số

                    +11^2+2006=22+2006=2028=>là hợp số

Từ 3 ví dụ trên ta tháy nếu n là số nguyên tố >3 thì n^2 +2006 là hợp số

6 tháng 4 2017

vì n là số nguên tố lớn hơn 3

suy ra n chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2

suy ra n^2 chia 3 dư 1

mà 2006 chia 3 dư 2

suy ra n^2+2006=3k+1+668*3+2

suy ra 3(k+669) chia hết cho 3

suy ra n^2+2006 là hợp số 

HOẶC BẠN CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH ĐỒNG DƯ THÌ NHANH HƠN

9 tháng 6 2015

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.

=> n2 có dạng 3k+1

=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007

Vì 3k chia hết cho 3

2007 chia hết cho 3

=> 3k+1+2006 chia hết cho 3

=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

9 tháng 6 2015

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N)

Với n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 1 +  2006 = 9k2 + 2007 = 9.(k2 + 223) chia hết cho 9, là hợp số.

Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 +  2006 = 9k2 + 2010 = 3.(3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số.

                            Vậy n2 + 2006 là hợp số.

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3

hay n=3k+1 hoặc n=3k+2(k∈N)

Thay n=3k+1 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)(1)

Thay n=3k+2 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+6k+2010=3\left(3k^2+2k+670\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số

19 tháng 2 2016

vi n la so nguyen to lon hon 3 nen n khong chia het cho 3

=> n= 3k+1 hoac 3k+2(k thuoc N*)

 - Xet n=3k+1 thi n2+2006 =(3k+1)2+2006

                                       =9k2+1+2006

                                       =9k2+2007

                                       =3(3k2+669)

=>n2+2006 co it nhat 3 uoc la 1 ;3va chinh no nen n2+2006 la hop so           (1)

- Xet n=3k+2 thi n2+2006=(3k+2)2+2006

                                     =9k2+4+2006

                                     = 9k2+2010

                                     = 3(3k2+670)

=>n2 co it nhat 3 uoc la 1;3 va chinh no  nen n2+2006 la hop so              (2)

tu (1) va (2) => n2+2006 la hop so 

n la so nguyen to lon hon 3

- neu n=5 thi n2+2006=2031(la so nguyen to.loai)

- neu n= 7 thi n2+2006=2055(la hop so ,chon)

- neu n>7 thi n khong chia het cho 7 

=>n= 7k+1; 7k+2 ; 7k+3 ; 7k+4 ; 7k+4 ; 7k+5 hoac 7k+6

- xet n=7k+1 thi n2+2006=(7k+1)2+2006 

                                    =49k2+1+2006

                                    =49k2+2007

vi 49k2 va 2007 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)

 - xet n=7k+2 thi n2+2006=(7k+2)2+2006

                                     = 49k2+4+2006

                                    = 49k2+2010

vi 49k2 va 2010 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)

- xet n=7k+3 thi n2+2006= (7k+3)2+2006

                                    = 49k2+9+2006

                                    = 49k2+2015

vi 49k2 va 2015 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+4 thi n2+2006=(7k+4)2+2006

                                    = 49k2 + 16+2006 

                                   = 49k2+2022

vi 49k2 va 2022 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+5 thi n2+2006 =(7k+5)2+2006

                                     = 49k2+25+2006

                                     = 49k+2031

vi 49k2 va 2031 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+6 thi n2+2006 =(7k+6)2+2006

                                     =49k2+36+2006

                                     =49k2+2042

vi 49k2 va 2042 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

=>n>7 bi loai 

=> n=7

vay n=7 va n2+2006 la hop so